Royal Flush ist unwahrscheinlicher als vom Blitz getroffen zu werden... aber ein EuroMillions-Gewinn ist noch unwahrscheinlicher

Statistik und Wahrscheinlichkeit sind faszinierende mathematische Disziplinen, die bei genauer Betrachtung spannende Zahlen liefern. Wusstest du zum Beispiel, dass ein Royal Flush im Poker unwahrscheinlicher ist als ein Hole-in-One, ein 147er-Break im Snooker, ein Neun-Dart-Finish oder sogar die Chance, ein Premier-League-Fußballer zu werden? Trotzdem ist diese Pokerhand wahrscheinlicher als ein Gewinn bei EuroMillions, wo die Spieler nur eine 0,000000719% Chance haben, die richtigen Zahlen zu tippen.

Es gibt nur eine 0,000154% Chance, dass du im Poker einen Royal Flush erzielst, was fast 220-mal wahrscheinlicher ist als einen der drei schwierigsten Sporterfolge zu erreichen. Alte Debatten darüber, welche Leistung – ein Hole-in-One im Golf, ein 147er-Break im Snooker oder ein Neun-Dart-Finish – schwerer zu erzielen ist, sind im Sport bekannt. 

Doch alle drei sind deutlich wahrscheinlicher als ein Royal Flush, der eine Wahrscheinlichkeit von eins zu 649.739 hat. Im Vergleich dazu hat ein Neun-Dart-Finish eine Wahrscheinlichkeit von eins zu 2.912 – das entspricht einer Chance von 0,034%, während ein 147er-Break im Snooker eine ungefähre Wahrscheinlichkeit von eins zu 2.825 hat – das entspricht 0,035%. Ein Profi-Golfer hat eine Chance von eins zu 2.700 auf ein Hole-in-One aus 200 Yards Entfernung, was 0,037% entspricht.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Amateur-Golfer ein Hole-in-One auf einem Par-3-Loch erzielt, erhöht sich auf eine Wahrscheinlichkeit von eins zu 12.500 (0,008%). Doch auch diese Leistung ist 50-mal wahrscheinlicher als einen Royal Flush zu bekommen und ist auch 4,75-mal wahrscheinlicher als ein Straight Flush. Angesichts der mit solch unwahrscheinlichen Ereignissen verbundenen Zahlen ist der beste Weg, sie zu verstehen, sie mit anderen unwahrscheinlichen Ereignissen zu vergleichen.

Eine interessante Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, dass du eine 0,012% Chance hast, zum Premier-League-Spieler zu werden, was einer Wahrscheinlichkeit von eins zu 8.333 entspricht. Basierend darauf ist es 77-mal wahrscheinlicher, dass jemand in der Premier League spielt, als dass er einen Royal Flush erhält. Ein Blitzschlag ist ein weiteres extrem unwahrscheinliches Ereignis, mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu 300.000.

Doch auch dieses Ereignis ist mehr als doppelt so wahrscheinlich wie ein Royal Flush. Bei Naturereignissen ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand von einem Meteoriten getötet wird, eins zu 700.000 - nur 10% weniger wahrscheinlich als die seltenste Pokerhand zu erhalten. Doch auch wenn ein Royal Flush während eines Pokerspiels eines der unwahrscheinlichsten Dinge ist, die passieren können, wird er immer noch von der Wahrscheinlichkeit eines EuroMillions-Gewinns übertroffen. Mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu 139 Millionen ist ein Royal Flush 213-mal wahrscheinlicher als der Hauptgewinn bei EuroMillions.

Wie wahrscheinlich ist jede Pokerhand?
 

Auch wenn es nützlich ist, die Wahrscheinlichkeit eines Royal Flush mit möglichen sportlichen und Lebensereignissen zu vergleichen, lohnt es sich auch, ihn direkt mit anderen Pokerhänden zu vergleichen. Abgesehen von der hohen Karte ist die häufigste Pokerhand ein Paar, dessen Wahrscheinlichkeit fast 42% beträgt. Im Vergleich zum Royal Flush ist dieses Paar 274.394-mal wahrscheinlicher. Ein Straight Flush ist die zweitseltenste Hand im Poker mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu 72.192. Trotz seiner Seltenheit ist ein Straight Flush immer noch 8-mal wahrscheinlicher als ein Royal Flush.